Aptitudinile speciale şi creativitatea în învăţarea matematicii

Autor: prof. Tiron Valentina,
Colegiul Agricol „Dimitrie Cantemir”, Huşi

Dintr-o anumită perspectivă şi anume aceea a modului complet de manifestare, se obişnuieşte să se diferenţieze două moduri de creativitate: una generală, prezentă la persoanele cu rezultate deosebite în mai multe domenii ale cunoaşterii şi practicii umane şi alta specială sau specifică, întâlnită la persoanele care obţin performanţe inedite şi deosebite într-un singur domeniu, cum ar fi cel tehnic, artistic, literar, teoretic. Factorul care operează o astfel de diferenţiere ar fi un ansamblu de condiţii şi  relaţii speciale în cadrul cărora subiectul se formează şi trăieşte individual.

Ca primă impresie, rezultată dintr-o examinare sumară, de ansamblu a conţinutului lor, s-ar părea că între aptitudinea matematică şi creativitatea matematică, la una şi aceeaşi persoană, nu există raporturi de intercondiţionare, prima categorie de însuşiri  fiind, prin conţinutul structural şi rolul funcţional, mai aproape de aspectele cantitative ale creativităţii (volum, precizie, exactitate, strategii algoritmice), iar cea de a doua, de cele calitative (noutate, originalitate, strategii euristice, intuitive). Realitatea  este însă cu totul alta.

Deşi nu complet lipsită de elemente rutiniere, activitatea matematică rămâne în esenţa sa profund novatoare. Matematica nu poate fi caracterizată doar prin date precise, operaţii şi reguli clar definite, metode şi formule universal valabile. Ea este totodată şi imaginaţie, şi raţiune completativă şi dorinţă de perfecţionare. Elementele ei de bază sunt logica şi intuiţia, analiza şi construcţia, generalul şi concretul. Există cel puţin două categorii de persoane pentru care matematica are, cu precădere, un caracter de noutate şi originalitate: elevii, aflaţi în plin proces de cunoaştere şi învăţare a obiectelor şi relaţiilor matematice şi specialiştii- cercetătorii, confruntaţi mereu cu problematica, cu cerinţa elaborării, formulării şi rezolvării diferitelor probleme teoretice şi practice. Continuarea

Rolul învăţătorului în pregătirea, conducerea şi îndrumarea jocului didactic matematic

Autor: înv. Cecilia Mărtincă
Liceul Teoretic “Vasile Alecsandri” Săbăoani, Neamț

Jocul fiind o activitate importantă în evoluţia psihică a copilului, se impune ca sarcină de prim ordin, pregătirea, conducerea şi îndrumarea pedagogică de calitate a acestuia, de către învăţător cu răbdare, tact, spirit inventiv, fără a stingheri spontaneitatea şi a frâna iniţiativa în acţiune a copilului.

Eficienţa jocului didactic matematic depinde de felul în care învăţătorul ştie să asigure o concordanţă între tema jocului şi materialul didactic existent, de felul în care ştie să folosească cuvântul ca mijloc de îndrumare a elevilor prin întrebări şi răspunsuri, indicaţii, explicaţii, aprecieri, de priceperea şi de spiritul de creativitate reflectate în materialul didactic folosit.

În utilizarea jocurilor didactice cu conţinut matematic se va ţine seama de particularităţile de vârstă ale elevilor, nu se va trece la un conţinut nou, dacă vechiul conţinut nu este însuşit temeinic.

Numai printr-o bună organizare, prin dozarea efortului în funcţie de vârstă, de cunoştinţele existente, jocurile didactice pot conduce la obţinerea unor bune rezultate în însuşirea noţiunilor la matematică.

Instruirea în spiritul jocului este o orientare metodologică importantă, în jurul căreia gravitează întreaga teorie a instruirii de tip şcolar.

Jocul didactic poate fi implicat în elaborarea strategiilor instruirii organizate la şcolarul mic. Dacă şcolarii mici sunt puşi în situaţia de a rezolva anumite sarcini didactice în spiritul jocului, se activizează motivaţia intrinsecă, interesul, plăcerea. Astfel, jocul nu apare ca o joacă, Continuarea

Conceptul de joc didactic matematic

Autor: înv. Cobzariu Laura
Liceul Teoretic „Vasile Alecsandri” Săbăoani, Neamț

Cercetările făcute de specialişti în domeniu confirmă faptul că introducerea cunoştinţelor matematice în învăţământul preşcolar și școlar este cu atât mai eficientă cu cât se realizează devreme. Aceste cunoştinţe trebuie introduse treptat, pornindu-se de la acţiunea în plan extern cu obiectele, la formarea reprezentărilor şi abia apoi la utilizarea simbolurilor. Abordarea matematicii în această manieră este accesibilă copiilor şi răspunde intenţiei de a-l determina pe acesta să „descopere” matematica, trezindu-i interesul şi atenţia.

Cunoscând faptul că jocul este activitatea fundamentală în grădiniţă, este firesc că acesta să fie valorificat la maximum şi în predarea matematicii. În şcoală însă, jocul trece pe planul secund, locul lui fiind luat de o altă formă de activitate: învăţarea. Trecerea de la joc la învăţare se realizează prin intermediul jocului didactic. Acesta ocupă un loc bine determinat în planul de învăţământ al instituţiilor preşcolare, fiind cel mai indicat mijloc de desfăşurare a activităţilor de matematică, dar şi a celor de cunoaştere a mediului şi de educarea limbajului.

Continuarea

Tehnici de evaluare a randamentului şcolar la matematică (IV)

Autor: prof. înv. primar Antoaneta Onel
Școala cu cls. I-VIII, Sagna, Neamț 

– continuare din nr. 8 – 

Probele practice oferă posibilitatea evaluării capacităţii elevilor de a aplica cunoştinţele în practică, precum şi a gradului de stăpânire a priceperilor şi a deprinderilor formate, realizând desene, utilizând date şi instrumente de lucru în diverse situaţii cotidiene.

Proiectarea eficientă a evaluării pe obiective / competenţe se poate realiza prin întocmirea unei Matrice de evaluare centrată pe capacităţi / competenţe. În mod similar, pentru disciplinele la care însuşirea / cunoaşterea unor elemente de conţinut este esenţială, se pot construi matrice de evaluare pe conţinuturi şi domenii de conţinut.

Pornind de la matricele realizate se pot construi apoi instrumentele cele mai potrivite pentru evaluarea capacităţilor  sau conţinuturilor prevăzute de programe.

In stabilirea instrumentelor  (componentelor) de evaluare  se ia în calcul specificul fiecărei discipline , nivelul de vârstă, nivelul de pregătire a clasei, specificul sintalităţii clasei şi  resursele materiale.

Ex. Matrice de evaluare la clasa I

Unitatea de învăţare: Numerele naturale de la 0 – 20 Continuarea

Tehnici de evaluare a randamentului şcolar la matematică (II)

Autor: prof. înv. primar Antoaneta Onel
Școala cu cls. I-VIII, Sagna, Neamț 

– continuare din nr. 6 – 

II.  SEMNIFICAŢIILE CONCEPTULUI DE RANDAMENT ŞCOLAR

 Randamentul şcolar exprimă eficienţa procesului de predare-învăţare la un moment dat şi la sfârşitul unei periode de şcolarizare a unui ciclu, grad, profil sau formă de învăţământ, fiind evidenţiat de estimarea raportului dintre rezultatul didactic ideal(şi necesar) proiectat în documentele şcolare şi rezultatul didactic obţinut în pregătirea elevilor.(Ioan Bontaş)

Evaluarea randamentului şcolar presupune valorificarea tuturor operaţiilor analizate anterior, ţinând seama de următoarele criterii:

– rezultatele şcolare (interpretate în sens cantitativ şi calitativ)
-comportamentul elevului (privit în sens psihologic şi pedagogic)
-succesul şcolar (analizat în raport de obiectivele generale şi de progresul sau regresul realizat individual şi colectiv)
-calitatea procesului de învăţământ (comportamentul cadrelor didactice şi elevilor, reuşita şcolară)

Evaluarea rezultatelor muncii şcolare evidenţiază valoarea, nivelul, performanţele şi eficienţa eforturilor depuse de toţi factorii educaţionali şi randamentul muncii de învăţare. Randamentul şcolar este evidenţiat de rezultatele calitative şi include evaluarea rezultatelor obţinute sub toate laturile personalităţii elevului, inclusiv eficienţa pregătirii în plan social.

Randamentul şcolar priveşte succesele şi insuccesele şcolare. Condiţiile unui randament şcolar bun sunt:

-nivelul şi calitatea conţinutului învăţării
-calitatea pregătirii profesionale
-calitatea metodelor şi mijloacelor de predare-învăţare
-modul de organizare a timpului liber al elevilor
-motivaţia învăţării
-calitatea relaţiei cadru didactic – elev
-existenţa condiţiilor de studiu
-calitatea influenţei educaţiei, a factorilor educatori (familie, mass-media), a sănătăţii elevilor, a calităţii evaluării cunoştinţelor

III.  TEHNICI DE EVALUARE A RANDAMENTULUI ŞCOLAR 

Strategiile de evaluare reprezintă moduri de alegere şi combinare a metodelor, tehnicilor şi probelor de evaluare a randamentului şcolar şi de stabilire a momentului în care ele se aplică în conformitate cu obiectivele urmărite şi cu conţinuturile selectate. În funcţie de cantitatea de informaţie încorporabilă de către elevi, analiştii au stabilit două tipuri de evaluări: parţială şi globală. În funcţie de perspectiva temporală, se identifică: evaluarea iniţială, continuă şi finală. Iar în funcţie de sistemul de referinţă pentru emiterea valorilor, delimităm: evaluarea clasificatorie şi autocentrică. Continuarea

Valenţe formative ale procesului de rezolvare de probleme

                                                   Autor: prof. Tiron Valentina
Colegiul Agricol „Dimitrie Cantemir” Huşi

 Rezolvarea de probleme constituie activitatea matematică cea mai bogată în valenţe formative. Participarea activă la soluţionarea problemelor pune la încercare gândirea elevilor, îndeamnă la extindere şi transfer de cunoştinţe, la recreare şi originalitate în găsirea răspunsurilor.
Valoarea formativă a rezolvării de probleme este semnificativă pentru că participarea şi mobilizarea intelectuală a elevilor la o astfel de activitate este superioară altor demersuri matematice, elevii fiind puşi în situaţia de a descoperi ei înşişi modalităţi de rezolvare şi soluţionare, să formuleze ipoteze şi apoi să le verifice.
Rezolvarea de probleme dezvoltă spiritul de iniţiativă şi independenţă, spiritul critic, îndrăzneala, spiritul de răspundere, flexibilitatea intelectuală.
Cadrului didactic îi revine sarcina de a organiza activitatea de gândire a elevului în mod judicios şi corespunzător forţelor sale, de a-l face să aibă încredere în el, de a-l stimula pornind de la probleme simple către probleme complexe.
Pentru ca activitatea de rezolvare a problemelor să îşi materializeze valenţele formative în direcţia dezvoltării şi exersării  gândirii creatoare, este nevoie de un conţinut al problemelor şi o orientare a activităţii de rezolvare potrivite acestui scop. Selecţionarea şi orientarea problemelor după gradul de dificultate  pe care îl reprezintă în rezolvare îi ajută  pe elevi să parcurgă drumul ascendent al formării capacităţilor necesare rezolvării problemelor, printr-un efort gradat, printr-un antrenament permanent. Continuarea

Rolul şi aplicaţii ale jocului didactic matematic la preşcolari

Autor: instit. Despa Mirela,
Grădiniţa Nr. 1 Popeşti,Vrancea

Jocul didactic este  „un mijloc de facilitare a trecerii copilului de la activitatea dominantă de joc la cea de învăţare”. Termenul „didactic” asociat jocului accentuează componenta instructivă a activităţii şi evidenţiază că acesta este organizat în vederea obţinerii unor finalităţi de natură informativă  şi formativă specifice procesului de învaţământ. Imbinarea elementelor instructiv-educative cu cele distractive îi face pe copii să traiască stări afective complexe care determină participarea cu interes a acestora la activitate. Jocul didactic are o structură aparte. Elementele componente ale acestuia sunt: scopul jocului, conţinutul jocului, sarcina didactică, regulile jocului, elementele de joc.

După conţinutul lor, jocurile didactice pot fi: jocuri didactice pentru cunoaşterea mediului înconjurător, pentru comunicare, jocuri pentru dezvoltarea reprezentărilor matematice, jocuri muzicale ş.a. La baza acestui criteriu stau conţinuturile activităţii de învăţare.

M-am oprit asupra jocurilor pentru dezvoltarea reprezentarilor matematice.

Cercetările facute de specialişti în domeniu confirmă faptul că introducerea cunoştinţelor matematice în învaţământul preşcolar este cu atât mai eficientă cu cât se realizează devreme. Aceste cunoştinţe trebuie introduse treptat, pornindu-se de la acţiunea în plan extern cu obiectele, la formarea reprezentărilor şi abia apoi la utilizarea simbolurilor. Abordarea matematicii în această manieră este accesibilă preşcolarilor şi răspunde intenţiei de a-l determina pe copil să „descopere” matematica, trezindu-i interesul şi atenţia. Cunoscând faptul că jocul este activitatea fundamentală în grădiniţă, este firesc ca acesta să fie valorificat la maximum şi în predarea matematicii. In şcoală însă, jocul trece pe planul secund, locul lui fiind luat de o altă formă de activitate: învăţarea. Trecerea de la joc la învăţare se realizează prin intermediul jocului didactic. Acesta ocupă un loc bine determinat în planul de învăţământ al instituţiilor preşcolare, Continuarea

Stimularea creativităţii prin compunerea şi rezolvarea de probleme la copiii preşcolari

Autor: prof. Tiron Valentina
Colegiul Agricol „Dimitrie Cantemir” Huşi

În ideea pregătirii copiilor pentru a întâmpina cerinţele unei lumi în perpetuă  schimbare, este necesar ca aceştia să raţioneze clar şi să comunice eficient. Prin munca propriu-zisă în rezolvarea şi compunerea de probleme, copiii descoperă noi căi de gândire şi raţionare, ceea ce le va putea ridica nivelul matematic şi le va putea clădi încrederea în sine.
Rolul cadrului didactic este crucial în asigurarea unui mediu care se încurajeze asumarea riscului, discutarea ideilor şi testarea soluţiilor. Cu cât matematica este legată mai mult de cotidian, cu atât copiii vor conştientiza necesitatea matematicii în lumea lor. Obiectele  concrete din preajma copiilor sunt materia primă asupra căreia copiii acţionează pentru a-şi construi propriile realităţi. La început înţelegerea copiilor este legată de acţiunea lor asupra obiectelor. Înţelegerea lor, în  curs de formare, nu există în afara unor asemenea acţiuni.
Cei mici învaţă matematica prin explorare, ghicitori, observaţii, testare. Accentul  trebuie pus pe gândire şi înţelegere conceptuală şi nu exclusiv pe acurateţea calculului şi a vitezei. Rezolvarea problemelor de matematică reprezintă, în esenţă, găsirea unor soluţii asemănătoare problemelor reale pe care le putem întâlni în practică. Continuarea

Studiu despre dificultăţile de învăţare a matematicii

Autor: înv. Claudia Popa
Școala cu clasele I- VIII Tătărăni, Vaslui

Tulburările provenite din dificultatea specifică de învăţarea a calculului în stadiul elementar, independentă de nivelul mintal, de metodele pedagogice folosite, de frecvenţa şcolară şi de tulburările afective, poartă denumirea de discalculie. Această deficienţă se referă, concret, la dificultatea persistentă în învăţarea şi înţelegerea conceptului de număr, a asocierii unui număr cu mulţimea de obiecte corespunzătoare, la neputinţa de a rezolva probleme aritmetice de bază. Afecţiunea nu poate fi depistată de la vârsta preşcolară, dar este foarte probabil ca un copil care la această vârstă nu ştie numele cifrelor, care nu cunoaşte cantităţile asociate numerelor mai mici de patru, care nu ştie să numere elementele unei mulţimi mici sau care nu înţelege că în urma scăderii rămâne mai puţin, iar în urma adunării rezultatul este mai mare, au un risc mai mare de a avea discalculie.
Cât de comună este dicalculia? Între 3-8% dintre şcolari întâmpină dificultăţi variate în învăţarea unor aspecte legate de conceptul de număr, numărat, calcul aritmetic sau în alte domenii legate de matematică. Studiile au arătat că discalculia nu este legată de inteligenţă, motivaţie sau alţi factori care influenţează învăţarea şi că cei afectaţi de această deficienţă au de asemenea probleme legate de citit sau de menţinerea atenţiei. Continuarea