Studiu de specialitate – Problema didactică de matematică


Autor: prof. Marica Octavian
Colegiul Național Economic „Andrei Bârseanu” Brașov

În învăţământul preuniversitar, factorul decisiv în învăţarea matematicii îl constituie rezolvarea de probleme şi exerciţii. Principiul învăţământului prin rezolvarea de probleme este o consecinţă imediată a caracterului matematicii însăşi. Importanţa rezolvării de probleme se vede şi în aspectele cantitative legate de această activitate:
-timpul afectat rezolvării problemelor este în general, mai mare în cursul orelor decât cel destinat teoriei;
-majoritatea examenelor (admitere, bacalaureat) solicită doar rezolvarea de probleme;
-manualele conţin sute de exerciţii şi probleme, apar zeci de culegeri de probleme în diferite adrese şi scopuri;
-temele date pentru acasă constau aproape exclusiv din rezolvări de probleme;
-concursurile naţionale şi internaţionale constau tot din rezolvarea de probleme.
Avalanşa de argumente de mai sus ar putea aduce doar riposta? Dar ce s-ar putea cere elevilor? Creaţie matematică? Descoperirea unor teoreme? Evident că nu! De altfel, pentru o oarecare categorie de elevi, pasul de la rezolvarea de probleme la creaţia matematică se şi face. Enumerarea cantitativă de mai sus arată varietatea şi complexitatea activităţilor implicate, fără a mai lua în considerare şi aspectele calitative.
Profesorul de matematică este implicat total în probleme, începând cu elaborarea unora dintre ele (căci nu e normal ca în decursul întregii cariere să apelezi la culegerile făcute de alţi profesori), continuând cu rezolvarea multora (căci nu poţi să-i înveţi pe alţii cum să rezolve dacă personal nu ai acest antrenament) şi terminând cu formarea şi dezvoltarea la elevi a priceperilor şi deprinderilor de rezolvare (şi uneori chiar de compunere de probleme). Deşi aspectul practic principal constă în însuşirea de către elevi a metodelor de rezolvare a diferitelor categorii de probleme, aspectul teoretic este legat de problema didactică de matematică. Precizarea didactică este necesară.
În timp ce problema ştiinţifică are rezultatul necunoscut, problema didactică este necunoscută doar elevilor. Faptul că profesorul cunoaşte rezultatul şi metoda de rezolvare îi permite să poată dirija şi orienta căutările elevilor. Să nu se înţeleagă de aici că profesorul trebuie „să ştie totul” dar trebuie să „atace totul” adică dacă i se prezintă de către elevi câte o problemămai dificilă nu se recomandă atitudinea prudentă de a o aduce a doua zi; antrenamentul de rezolvator de probleme trebuie să-i permită şi abordarea „la prima vedere” chiar dacă există riscul ca uneori să nu le poată rezolva pe loc.
Cum în toate problemele se dă ceva şi se cere ceva, ca şi în enunţurile teoremelor, totuşi este o deosebire între teorie şi probleme:
-Teoria are un grad de generalitate foarte ridicat sau chiar absolut (ex.: „în orice triunghi suma măsurilor unghiurilor este ).
-Teoria uneşte faptele izolate într-un sistem închegat, ordonează, ierarhizează, stabileşte linii directoare de evoluţie.
-Teoria achiziţionează în general rezultate definitive şi probleme rezolvate, extrăgând din aceste rezolvări metode generale aplicabile la clase mari de probleme. (fragment)

Reclame