Studiu de specialitate – Construirea de exemple și contraexemple – o metodă de învățare activă a conceptelor matematice


Autor: prof. Ungureanu Angelica
Liceul „Alexandru cel Bun”- Botoșani

Pentru evidențierea situațiilor matematice, sau pentru ilustrarea aplicațiilor concrete în științele conexe sau în viața obișnuită se recurge la exemple. A da un exemplu revine la a particulariza un rezultat general sau la a indica efectiv un element al unei mulțimi. În timp ce exemplele ilustrează situații matematice nefiind demonstrații, contraexemplele se pot constitui în demonstrații veritabile.
Valoarea exemplelor și contraexemplelor este demonstrată de teoria și practica pedagogică iar profesorii de matematică le folosesc adesea în expuneri sau demonstrații. Totuși ne punem următoarea problemă: cum este mai bine, să oferim noi elevilor cât mai multe exemple și contraexemple, sau să le cerem elevilor să le construiască pe cont propriu? Răspunsul la această întrebare nu este deloc simplu, nici din punct de vedere teoretic și nici practic. Dacă ne gândim la economia unei ore și la eficiența procesului instructiv pe termen scurt, putem înclina spre prima variantă, dar dacă dorim să obținem o învățare durabilă, trebuie să considerăm a doua variantă.
În activitățile de predare-învățare a matematicii , exemplele și contraexemplele sunt folosite adesea de către profesori, pentru a facilita înțelegerea conținuturilor de către elevi.În ceea ca privește sarcinile de lucru efectiv ale elevilor, acestea se bazează mai mult pe metoda exercițiului decât pe găsirea de exemple și contraexemple, poate și pentru că la examenele naționale se testează de obicei abilitățile de calcul cu anumite noțiuni și mai puțin nivelul de înțelegere a acestora. Practica la catedră confirmă că elevii dobândesc mai ușor capacitatea de a efectua calcule decât de a construi exemple și contraexemple, diferența fiind practic dintre învățarea mecanică și cea profundă, logică. O consecință importantă a învățării mecanice este uitarea rapidă și chiar eșecul școlar. Deși pe termen scurt metoda exercițiului și formarea abilităților de calcul pot da rezultate bune, pe termen lung acestea nu se confirmă în lipsa înțelegerii noțiunilor.
În fapt, abilitățile de calcul, recunoașterea și înțelegerea noțiunilor sunt complementare și prin urmare, metoda clasică a exercițiului trebuie mereu combinată cu metoda activă de construire de exemple și contraexemple. (fragment)

Reclame