Studiu de specialitate – Ficțiunea Matematică


Autor: prof. Meva Bilghi
Liceul Tehnologic Virgil Madgearu, Constanța

                  Sa incercam sa comparam matematica cu alte stiinte, ca fizica, chimia, astronomia, zoologia sau botanica. Ceea ce frapeaza la acestea din urma este faptul ca fiecare dintre ele se ocupa de o parte a realitatii existente in jurul nostru,o realitate a carei obiectivitate nu poate fi contestata,deoarece nimeni nu-si imagineaza ca fenomenele fizice sau chimice,astrele ceresti,animalele si plantele de tipul celor care ne inconjoara n-ar fi existat si inaintea nasterii sale sau ca nu vor exista si dupa disparitia sa.

O intrebare fireasca urmeaza: au lucrurile de care se ocupa matematica o existenta tot atat de clara ca a celor de care se ocupa celelalte stiinte? Au numerele si formele geometrice o existenta la fel de incontestabila ca si plantele botanistului? Este de exemplu numarul prim o realitate de acelasi tip cu a unui elefant? Raspunsul este evident negativ. In consideratiile sale privind aceasta chestiune, Alfred Renyi (A Socratic dialogue on mathematics) ii pune fata in fata pe Socrate si pe Hipocrate. ”Iata scriu pe tabla numarul 37; il vezi,il poti atinge cu mainile tale. Mai poti spune ca nu exista?” il intreaba Socrate,la care Hipocrate raspunde ca noi putem desena si un dragon cu sapte capete, fara ca aceasta sa insemne ca acest dragon exista sau a existat vreodata. Socrate nu se da invins si-i arata lui Hipocrate oile care pasc pe deal. Daca existenta acestor oi este incontestabila,nu este la fel de reala si existenta numarului lor? In replica, Hipocrate ii atrage atentia lui Socrate ca de numarul oilor se ocupa oierul,nu matematicianul. Acestuia din urma ii revine numai o abstractie a ideii de numar,independenta de manifestarile ei concrete. La fel in ceea ce priveste forma geometrica a obiectelor, pe care matematicianul o separa de obiecte ca atare. Dar cum o separa?Este posibil sa separam forma unui vas de vasul la care ea se refera asa cum separam o oaie,cu ajutorul unei masini de tuns, de lana care imbraca trupul ei? Raspunsul este negativ. In al doilea caz este vorba de o separare materiala,in primul de una conceptual,ipotetica. De forma vaselor se ocupa si olarii,fara ca prin aceasta sa devina matematicieni.Este deci clar ca numerele si formele, ca obiect de studiu al matematicienii,sunt lipsite de o existenta tangibila,ele apar ca rezultat al unor procese de abstractizare.