Cultura matematică şi aplicaţiile trigonometriei în geometrie


Autor: prof. Livia Mocanu
Colegiul Tehnic ”Ion Mincu” Timișoara

Pentru a răspunde particularităţilor individuale ale elevilor, intereselor, înclinaţiilor şi aspiraţiilor diferite, este necesară o cât mai mare varietate de experienţe de învăţare. Altfel spus, cu cât există o preocupare mai mare a cadrului didactic  pentru a construi situaţii, contexte şi sarcini diferite, cu atât experienţele de învăţare ale elevilor vor fi mai bogate şi mai relevante pentru progresul lor şcolar.

Studiul matematicii urmăreşte conştientizarea naturii matematicii ca o activitate de rezolvare a problemelor, dar şi ca o disciplină dinamică, strâns legată de societate prin relevanţa sa în cotidian şi prin rolul său în ştiinţele naturii, în ştiinţele economice, în tehnologii şi în ştiinţele sociale.

Exemplificăm:

Teorema tangentelor

Raportul dintre diferenţa şi suma a două laturi ale unui triunghi oarecare este egal cu raportul dintre tangenta semidiferenţei unghiurilor opuse celor două laturi şi tangenta semisumei aceloraşi unghiuri

Demonstraţie

Din teorema sinusurilor se ştie că: a=2R sin A şi b=2R sin B.

Trigonometria se foloseşte în aplicaţii practice, în construcţii şi arhitectură.

Trigonometria sferica este disciplina matematica care se ocupa de rezolvarea triunghiurilor formate pe suprafata unei sfere din arce de cercuri mari.
Trigonometria sferica are o mare importanta teoretica si practica si si se aplica pe scara mare in astronomie, in geodezia superioara, incartografie, in cristalografie, in geometria miniera, in teoria instrumentelor si in alte stiinte, atunci cand, pentru studiul pozitiei relative in spatiu a unor puncte, linii si plane, se recurge la o sfera ajutatoare.

Profesorul trebuie să fie mai mult un organizator al situaţiilor de învăţare şi un element de legătură între elev şi societate, care mediază şi facilitează accesul la informaţie. Astfel, elevii şi profesorii sunt implicaţi în procesul de învăţământ şi sunt responsabili pentru practicile educaţionale şi pentru rezultatele acestora. (fragment)