Geogebra în ajutorul elevilor de clasa a X-a și nu numai


Autor: prof. Bînzar Adriana
Colegiul Tehnic ”Ion Mincu” Timișoara

Programa clasei a X-a cuprinde ca o parte deosebit de importantă și amplă , studiul funcțiilor. Pentru o înțelegere cât mai bună a proprietăților unei funcții este util să cunoaștem reprezentarea geometrică a graficului acesteia. Lectura grafică permite observarea și stabilirea unor aspecte asupra funcției. Geogebra este un soft matematic deosebit de util tocmai în rezolvarea problemelor pe care  le-am propus spre rezolvare.

Spre exemplificare am ales funcția exponențială: Fie a>0 un număr real pozitiv, a=1 Funcția  se numește funcție exponențială. Putem trasa graficele câtorva funcții exponențiale cu ajutorul softului Geogebra. Am utilizat un slider pentru valorile lui a și am folosit animația pentru ca elevii să sesizeze diferența  dintre monotonia funcției cu bază subunitară și a celei cu bază supraunitară. Tot de pe aceste desene se poate înțelege foarte bine ce înseamnă că axa Ox este  asimptotă orizontală a curbei exponențiale a funcției f spre , folosind opțiunea Geogebra de mărire a desenului.

Am adăugat apoi un alt slider pentru a trasa paralele cu axa Ox. Am determinat punctul de intersecție dintre aceste paralele și graficul funcției exponențiale și am pus în evidență unicitatea lui, astfel verificând bijectivitatea funcției. De asemenea, se poate verifica convexitatea folosind observația că un segment care unește două puncte oarecare de pe grafic se află deasupra graficului funcției. (fragment)