Studiu de specialitate – Aritmetica din credite


Autor: prof. Bucurenciu Simona,
Liceul Tehnologic ”Gh. M. Costin”, Constanța 

Majoritatea oamenilor ajung la un moment când trebuie să apeleze la serviciile unei bănci, nu doar pentru un card de salariu sau pentru un depozit, ci pentru un împrumut. Detaliile legate de condițiile impuse de către bancă trebuie bine analizate înainte de a se lua decizia finală, de a se face împrumutul. În societatea modernă în care trăim, tot ce ține de siguranța banilor depozitați sau împrumutați, are legătură cu o bancă.

Atunci când o persoană ia bani cu împrumut de la o bancă, aceasta îi cere, pe lângă banii împrumutați, numiți principalul, încă o sumă. Aceasta se numește dobânda și este o taxă pentru folosirea banilor băncii, este costul împrumutului. Banca mai impune alte taxe și comisioane, cum ar fi taxa de analiză a dosarului, taxa de administrare a contului, comision de gestionare a fondului, asigurarea împrumutului, care pot reprezenta niște surprize neplăcute pentru un client neinformat. Totuși, cel mai mare cost al împrumutului rămâne dobânda. În contractul cu banca se va afla formula după care se calculează.  Aceasta arată astfel:

, unde D = dobânda aferentă perioadei de rambursare, care se plătește lunar, ca parte a ratei, conform graficului de rambursare, S = soldul, RAD = rata anuală a dobânzii, de obicei variabilă, prevăzută în contract, și care reprezintă suma dintre un indice și o marjă fixă a băncii, unde indicele este EURIBOR, ROBOR sau LIBOR, este un indice oficial, stabilit în funcție de moneda în care se face împrumutul, Nz = numărul de zile pentru care se calculează dobânda (între 28 și 31, în funcție de lună).

Să vedem un exemplu simplificat, fără comisioane, similar programului „Prima casă”: Ana a contractat un credit în valoare de 16500 lei, pentru a-și cumpăra o mașină. Ea începe să îl plătească în luna Martie. Dobânda (stabilită de către bancă) este de 11,5% pe an, pe o perioadă de 4 ani. Ratele lunare sunt de 430,5 lei. Graficul de returnare pentru primele trei luni arată astfel:

Calculul este simplu. Dobânda pe luna Martie se calculează după formula de mai sus, astfel:

lei. Pentru a obține soldul final, dobânda se adună la sold, abia apoi se scade rata, adică 16500 + 163,40 – 430,50 = 16232,90 lei (sold initial + dobanda – rata = sold final). Astfel că, deși Ana a plătit o rată de 430,50 lei, din suma împrumutată de 16500 lei s-au scăzut doar 267,10 lei (din diferența lei). Doar această sumă este folosită pentru returnarea principalului, restul de 163,40 lei au fost folosiți ca și cost al împrumutului, adică dobândă. Pentru toate lunile următoare se calculează urmând același algoritm. Se observă că dobânda lunară scade ca valoare, 163,40 pentru luna Martie, apoi 155,57 pentru Aprilie, ceea ce înseamnă că, cu fiecare lună ce trece, din rata plătită o parte mai mare va fi folosită pentru returnarea împrumutului, iar o parte mai mică se va duce pentru plata dobânzii.

Continuând calculele, la sfârșitul celor 4 ani, suma totală pe care a plătit-o Ana este de 20748 lei, diferența dintre această sumă și cei 16 500 lei împrumutați, adică 4248 lei, reprezintă dobânda băncii. Un calcul simplu arată că dobânda  a reprezentat aproximativ 25% din principalul împrumutat, aceasta considerând cazul simplificat, fără alte comisioane din partea băncii, fără alte taxe și asigurări ce trebuie plătite în cazul cumpărării unui autoturism.

Pe de altă parte, contractul semnat cu banca poate avea și părți bune. În afara eventualelor perioade de grație sau a asigurării împrumutului în caz de șomaj, se poate ca banca să permită modificări ale perioadei de împrumut sau ale ratei, în sensul scăderii perioadei și măririi valorii ratei lunare, la cererea clientului. Avantajul, în acest caz, este acela că scade valoarea totală a dobânzii plătite pe toată perioada împrumutului. De asemenea, se pot face plăți anticipate, astfel scăzând valoarea principalului, deci și a dobânzii, păstrându-se valoarea ratei, dar micșorând durata perioadei de returnare. (fragment)